Ce coup-ci, j'y vais.
Pierre
Manœuvres et cabotage
Re: Manœuvres et cabotage
par pierre du rail - 61
13 Aoû 2010, 23:22
Je profite de n'avoir pas pu résister pour entamer la nouvelle page
Ce coup-ci, j'y vais.
Pierre
Ce coup-ci, j'y vais.
Pierre
Râleur pas tenté 
En 1844 la "Budicom" roulait à 60 km/h
Vous êtes sur la bonne voie, bon train à tous.
Sur la ligne Argentan Granville, arrêtez-vous au PK26 pour faire le plein !
En 1844 la "Budicom" roulait à 60 km/h
Vous êtes sur la bonne voie, bon train à tous.
Sur la ligne Argentan Granville, arrêtez-vous au PK26 pour faire le plein !
-
pierre du rail - 61 - Bavard
- Messages: 2150
- Âge: 77
- Enregistré le: 04 Aoû 2008, 23:42
- Localisation: Pays du Camembert AOP
Re: Manœuvres et cabotage
par sabou
14 Aoû 2010, 01:06
Et bien, notre cher Maître BW 
s'est surpassé ! 
Nous torturer les neurones avec quatre misérables ouagons, voilà qui est retors !
J'ai planché sur le problème avant de consulter les messages de mes petits camarades.
Au demeurant, ils me paraissent bien affutés ce soir.
Accroche-le au train des pèlerins normands, en gare d'Argentan. Je le récupérerai à Puyoô.
Bonne à tous.
s'est surpassé ! Nous torturer les neurones avec quatre misérables ouagons, voilà qui est retors !
Loin d'être une corvée, c'est un plaisir, que dis-je, un honneur !Pierre a écrit:Voici donc la surprise qu'aura Gilles alias Sabou dès que sont dernier convive sera parti, c'est à nouveau lui qui s'y colle
Que nenni ! On a sa fierté, dans le Béarn ! J'ai su résister à la tentationPierre, encore, a écrit:J'envoie ce résultat à Gilles, qui verra peut-être la solution avant le problème...
J'ai planché sur le problème avant de consulter les messages de mes petits camarades.
Au demeurant, ils me paraissent bien affutés ce soir.
J'ai un peu peur que le poids soit excessif, mais j'accepte avec joie.Pierre, toujours, a écrit:Bon dans le doute, nous acceptons pour la candidature de Gilles et je vais tenter de récupérer un vieux Lori qui doit bien faire le poids requis.
Accroche-le au train des pèlerins normands, en gare d'Argentan. Je le récupérerai à Puyoô.
Bonne
à tous.Gilles
-
sabou - Messages: 148
- Âge: 71
- Enregistré le: 02 Juin 2009, 20:01
Re: Manœuvres et cabotage
par bogie-wogie
15 Aoû 2010, 21:51
Et pour terminer ce dimanche en fanfare, un peu de docte théorie... 
1. Rames de fond
La notion de "rames de fond" nécessiterait un chapitre complet à elle seule. Mais ce chapitre n'est pas encore écrit. Alors en attendant, comme tout ce qui va suivre n'est valable et utilisable que pour ces rames de fond, quelques précisions s'imposent. En fait c'est très simple : une rame de fond est une rame de n wagons où tous les wagons (toutes les destinations) de A à N sont présents, une fois et une seule. Par exemple X=ACB ou X=DAECB, mais pas X=ACAB, la destination A étant répétée alors que la quatrième destination, D, est absente.
Au départ je les avais baptisées "rames de base", mais après réflexion j'ai trouvé que "rames de fond", ça coulait mieux... Pourquoi "de base" ? Parce qu'en fait toute les autres rames peuvent se ramener à une combinaison de telles rames. Ainsi X=BAB peut être considérée soit comme X'=BAC (qui se trie en 4 coups), soit comme X''=CAB (qui se trie en 3 coups) en fonction de celui des deux B qui sera placé devant l'autre dans la rame triée finale (dans cet exemple le choix X'' s'impose). Mais ces rames de fond s'avèrent avoir bien d'autres propriétés intéressantes... qui feront donc l'objet d'un chapitre ultérieur.
2. Fission par S
Nous avons déjà examiné dans le temps le concept de "fusion", ou paires fusionnables. La fission, c'est la technique inverse d'une certaine manière.
On part, ici aussi, d'une paire de wagons fusionnables, c'est-à-dire qui se suivent immédiatement et dans l'ordre aussi bien en ce qui concerne leur destination que leur position dans la rame à trier. Par exemple la paire AB dans la rame CAB. On peut fusionner cette paire, c'est-à-dire la considérer comme un wagon unique, soit A, soit B (dans le cadre des rames de fond où aucune destination n'est répétée) pour donner CA ou CB, qui se trient comme et sont équivalentes à BA, c'est-à-dire avec une solution en 3 manœuvres.
Que se passe-t-il maintenant si au lieu de fusionner la paire AB de la rame CAB, on sépare ses composantes, par exemple en insérant entre elles un nouveau wagon D ? (Le nouveau wagon doit être tel que, partant d'une rame de fond, la nouvelle rame soit elle aussi une rame de fond : il ne peut s'agir que d'un wagon non présent dans la rame initiale) On obtient la rame CADB, sans paire fusionnable et nécessitant 5 manœuvres pour être triée, soit 2 manœuvres de plus que la rame initiale CAB.
Si on part de la rame AB, composée d'une simple paire fusionnable qui se trie en 0 manœuvre, l'insertion d'un wagon C au cœur de la paire donne la rame ACB nécessitant 3 manœuvres, soit 3 de plus que la rame initiale. Une augmentation de 2 dans un cas, de 3 dans l'autre, il ne semble pas y avoir de règle bien claire... Et pourtant il y en a bien une, relativement simple, qui apparaît dès qu'on examine de nombreux cas similaires avec des rames aussi bien simples que complexes : si la rame initiale se trie en un nombre pair de manœuvres, ce nombre augmente de 3 avec l'insertion d'un wagon pour une nouvelle destination ; si la rame initiale se trie en un nombre impair de manœuvres alors l'augmentation n'est que de 2 manœuvres. En termes plus formels, posant :
> t(X) comme le nombre de manœuvres nécessaire pour trier la rame X et
> p comme la parité de t(X), avec p=0 si t(X) est pair, p=1 si t(X) est impair, cela donne :
Ici "fX" représente une rame X à laquelle on a appliqué une opération de fission telle que décrite dans les alinéas précédents. En d'autres termes, si X est une rame de la forme X=VjkW où j et k sont des destinations consécutives, V et W des segments de rame incomplets, et si S est une nouvelle destination ne figurant pas encore dans X (ce point est important), alors : fX=VjSkW.
Quelques exemples plus consistants illustreront un peu mieux cette nouvelle règle Fs.
X=CADEB se trie en 5 manœuvres (donc p=1) ; si on insère le wagon F entre D et E on obtient la nouvelle rame fX=CADFEB et la règle Fs nous affirme alors que cette nouvelle rame pourra se trier en 5+3-1=7 manœuvres. Si on part de X=DBCEA qui se trie en 6 manœuvres (avec p=0), alors selon Fs la rame fX=DBFCEA nécessitera 6+3-0=9 manœuvres pour être triée.
Mais cette simplicité serait trop belle et il y a donc quelques exceptions dont il faut bien tenir compte, surtout pour le cas pair, p=0. Un exemple simple de telle exception est la rame X=DEBAC, qui se trie en 6 manœuvres.
Si on lui ajoute un wagon F entre D et E pour obtenir fX=DFEBAC, la nouvelle rame ne se trie pas en 9 manœuvres (6+3-0=9) comme le prédit la règle Fs mais en 8 manœuvres seulement. Sans entrer dans les détails une analyse exhaustive de toutes ces exceptions (au nombre de huit si on se limite aux rames de 6 wagons ou moins) montre qu'elles se produisent toujours et uniquement pour des rames X telles que, lors d'une étape intermédiaire du triage, la voie 0 de départ se retrouve vide avec tous les wagons sur l'autre voie (c'est le cas juste après avoir effectué la manœuvre [3] dans la figure ci-dessus). Bien que peu fréquent ce cas particulier fait l'objet d'une règle séparée dite "Fs2" :
Fs2 : t(fX) = t(X)+2 si t(X) est pair et si la voie 0 est vide lors d'une étape intermédiaire. La règle Fs s'applique alors uniquement si Fs2 ne s'applique pas.
Mais en général c'est la manipulation inverse qui nous intéresse, surtout afin de simplifier le triage de rames longues en les ramenant à des rames plus courtes mais équivalentes. Si on est confronté à une rame comportant deux wagons pour destinations qui se suivent séparés par un wagon pour une destination ultérieure, il sera en général possible d'appliquer l'une des règles Fs ou Fs2.
Prenons un exemple tel que la rame X=EBACFD. On trouve les wagons C et D séparés par un wagon F, un cas typique de "fission". La rame X' dont elle dérive par fission est (en supprimant le wagon F) : X'=EBACD qui, pour le triage, est équivalente par fusion de CD à la rame de 4 wagons : X''=DBAC. Même si on ne dispose pas de liste de rames résolues, il est facile de déterminer le nombre de manœuvres nécessaires pour trier cette dernière rame, à savoir : 6 manœuvres. C'est donc aussi, par équivalence, le nombre de manœuvres nécessaire pour trier la rame X' et par conséquent, en appliquant la règle Fs on peut être sûr que la rame X=EBACFD se triera en 9 (=6+3-0) manœuvres au moins (après avoir vérifié que le triage de la rame X' ne laisse pas la voie 0 vide, auquel cas il conviendrait d'appliquer Fs2).
3. Justifications
Il n'est pas question de donner des démonstrations rigoureuses des règles établies ici. Ma méthode tient davantage de l'observation et de la déduction. Mais certains raisonnements permettent de justifier a posteriori le choix et la validité de certaines règles. C'est notamment le cas pour la règle Fs dans le cas impair (p=1). Si X=VjkW, on aura fX=VjSkW par définition de fX. Il suffit de faire, dès le début du triage de fX, les manœuvres suivantes :
C'est-à-dire qu'après la manœuvre [2] on se retrouve avec la rame X sur la voie 0 de départ alors que le wagon S (dernière destination) occupe déjà sa position finale au bout de la voie 1. Si on trie à présent la rame X normalement, comme t(X) est impair la rame triée se retrouvera sur voie 1, devant le wagon S qui sera déjà, lui, à la bonne place. Et cela nous aura pris 2 manœuvres supplémentaires, quel que soit le nombre de manœuvres (impair) nécessaire pour trier X.
Cela montre qu'il ne faut pas plus de deux manœuvres supplémentaires pour trier une rame à laquelle on a ajouté un wagon entre les deux wagons formant une paire fusionnable, à condition que la rame triée se retrouve sur voie 1 à la fin du triage. Mais rien dans ce raisonnement n'empêche une seule manœuvre supplémentaire de suffire dans certains cas particuliers et pour certaines configurations très spéciales de la rame X.
Le même raisonnement que celui illustré par le petit schéma ci-dessus suffit à montrer la validité de la règle Fs2 : il suffit de placer la rame VjSkW complète sur voie 1 (au lieu de la voie 0) et de considérer les deux manœuvres [1] et [2] comme étant situées, non pas au tout début du triage mais au cours de son déroulement.
Un dernier point à considérer : dans tout ce qui précède le wagon S peut être remplacé par une suite de wagons S-S'-S''... à destinations consécutives. Ainsi, pour reprendre le premier exemple, on a fX=CADFEB mais aussi fx=CADFGEB=CADFGHEB=etc.
4. Application : la rame EBFCAD
Prenons maintenant un exemple concret pour montrer de quelle façon la règle Fs/Fs2 permet, quand elle s'applique, de simplifier l'analyse d'une rame à trier pour trouver facilement une solution. Soit la rame EBFCAD.
Elle compte six wagons et est donc triable en 2x6-1=11 manœuvres maximum. D'un autre côté on a trois inversions (EB, FC et CA) ce qui signifie qu'il faudra au moins 2x3+1=7 manœuvres.
Les bornes sont déterminées : de 7 à 11 manœuvres. Que peut-on dire de plus ? Eh bien les wagons B et C pourraient former une paire fusionnable, mais F vient jouer les trouble-fête. Un cas typique d'application de la règle Fs ! Faisons donc sauter le wagon S=F qui nous enquiquine : on obtient la rame simplifiée
La paire BC peut à présent être fusionnée sans problème pour donner la rame équivalente EBAD=DBAC. Cette dernière se trie facilement en six manœuvres (c'est en fait l'étape qui demande le plus de réflexion !)
Il suffit maintenant de remplacer D par E, C par D et B par BC pour retomber sur notre rame EBCAD :
Deux éléments importants à noter, une fois parvenus à ce stade de notre analyse. D'une part le nombre de manœuvres pour trier EBCAD est pair. D'autre part après la manœuvre [3] de la procédure de triage, toute la rame se retrouve sur voie 1, laissant la voie 0 vide. Nous sommes en plein dans la configuration Fs2 et ce qu'elle nous dit, c'est que le triage de EBFCAD (avec fission de la paire BC par F) nécessite 2 manœuvres de plus que sans cette fission, soit 8 manœuvres en tout.
Ensuite le fait d'avoir détaillé le triage de EBCAD n'est pas anodin, ni gratuit, ni inutile, car c'est son examen qui va nous donner directement la solution pour trier EBFCAD en 8 manœuvres ! Imaginez simplement le wagon F entre B et C sur la dernière figure ci-dessus, un wagon gris perdu dans la brume... Il nous embête terriblement, là, en plein milieu de cette magnifique paire BC qu'il détruit. Manœuvres 1 et 2 et 3... Il est toujours là, à nous narguer, mais, oh miracle ! la voie 0 est libre, et c'est là que doit venir s'échouer notre rame finale (puisque le nombre total de manœuvres est pair). C'est l'occasion unique de nous débarrasser de ce F trop encombrant.
En deux manœuvres, tout de suite après la manœuvre [3], on dépose F tout au bout du bout de la voie 0 et on reconstitue notre rame qui, à présent est rigoureusement identique à celle de la manœuvre [3] dans la figure ci-dessus. Oublions à présent totalement le wagon F, il n'y a plus qu'à suivre bêtement le schéma de ce triage : la manœuvre [4] devient [6], la [5] devient [7] et la [6] devient [8]. Huit manœuvres, on se retrouve avec la rame complète, y compris ce terrible wagon F, correctement triée. CQFD.
La solution complète pour trier EBFCAD est donnée ci-dessus. Comparez-la à la solution pour EBCAD dans la figure précédente. Elles sont identiques à part les nouvelles manœuvres [4] et [5] ajoutées pour EBFCAD. Difficile à trier, cette rame ? Que nenni !
Malgré la longueur de cet article la "fission" n'a pas fini de nous livrer tous ses secrets. Nous verrons, une prochaine fois
, comment gérer la fission provoquée par un wagon autre que S.
bw
1. Rames de fond
La notion de "rames de fond" nécessiterait un chapitre complet à elle seule. Mais ce chapitre n'est pas encore écrit. Alors en attendant, comme tout ce qui va suivre n'est valable et utilisable que pour ces rames de fond, quelques précisions s'imposent. En fait c'est très simple : une rame de fond est une rame de n wagons où tous les wagons (toutes les destinations) de A à N sont présents, une fois et une seule. Par exemple X=ACB ou X=DAECB, mais pas X=ACAB, la destination A étant répétée alors que la quatrième destination, D, est absente.
Au départ je les avais baptisées "rames de base", mais après réflexion j'ai trouvé que "rames de fond", ça coulait mieux... Pourquoi "de base" ? Parce qu'en fait toute les autres rames peuvent se ramener à une combinaison de telles rames. Ainsi X=BAB peut être considérée soit comme X'=BAC (qui se trie en 4 coups), soit comme X''=CAB (qui se trie en 3 coups) en fonction de celui des deux B qui sera placé devant l'autre dans la rame triée finale (dans cet exemple le choix X'' s'impose). Mais ces rames de fond s'avèrent avoir bien d'autres propriétés intéressantes... qui feront donc l'objet d'un chapitre ultérieur.
2. Fission par S
Nous avons déjà examiné dans le temps le concept de "fusion", ou paires fusionnables. La fission, c'est la technique inverse d'une certaine manière.
On part, ici aussi, d'une paire de wagons fusionnables, c'est-à-dire qui se suivent immédiatement et dans l'ordre aussi bien en ce qui concerne leur destination que leur position dans la rame à trier. Par exemple la paire AB dans la rame CAB. On peut fusionner cette paire, c'est-à-dire la considérer comme un wagon unique, soit A, soit B (dans le cadre des rames de fond où aucune destination n'est répétée) pour donner CA ou CB, qui se trient comme et sont équivalentes à BA, c'est-à-dire avec une solution en 3 manœuvres.
Que se passe-t-il maintenant si au lieu de fusionner la paire AB de la rame CAB, on sépare ses composantes, par exemple en insérant entre elles un nouveau wagon D ? (Le nouveau wagon doit être tel que, partant d'une rame de fond, la nouvelle rame soit elle aussi une rame de fond : il ne peut s'agir que d'un wagon non présent dans la rame initiale) On obtient la rame CADB, sans paire fusionnable et nécessitant 5 manœuvres pour être triée, soit 2 manœuvres de plus que la rame initiale CAB.
Si on part de la rame AB, composée d'une simple paire fusionnable qui se trie en 0 manœuvre, l'insertion d'un wagon C au cœur de la paire donne la rame ACB nécessitant 3 manœuvres, soit 3 de plus que la rame initiale. Une augmentation de 2 dans un cas, de 3 dans l'autre, il ne semble pas y avoir de règle bien claire... Et pourtant il y en a bien une, relativement simple, qui apparaît dès qu'on examine de nombreux cas similaires avec des rames aussi bien simples que complexes : si la rame initiale se trie en un nombre pair de manœuvres, ce nombre augmente de 3 avec l'insertion d'un wagon pour une nouvelle destination ; si la rame initiale se trie en un nombre impair de manœuvres alors l'augmentation n'est que de 2 manœuvres. En termes plus formels, posant :
> t(X) comme le nombre de manœuvres nécessaire pour trier la rame X et
> p comme la parité de t(X), avec p=0 si t(X) est pair, p=1 si t(X) est impair, cela donne :
Fs : t(fX) = t(X)+3-p
Ici "fX" représente une rame X à laquelle on a appliqué une opération de fission telle que décrite dans les alinéas précédents. En d'autres termes, si X est une rame de la forme X=VjkW où j et k sont des destinations consécutives, V et W des segments de rame incomplets, et si S est une nouvelle destination ne figurant pas encore dans X (ce point est important), alors : fX=VjSkW.
Quelques exemples plus consistants illustreront un peu mieux cette nouvelle règle Fs.
X=CADEB se trie en 5 manœuvres (donc p=1) ; si on insère le wagon F entre D et E on obtient la nouvelle rame fX=CADFEB et la règle Fs nous affirme alors que cette nouvelle rame pourra se trier en 5+3-1=7 manœuvres. Si on part de X=DBCEA qui se trie en 6 manœuvres (avec p=0), alors selon Fs la rame fX=DBFCEA nécessitera 6+3-0=9 manœuvres pour être triée.
Mais cette simplicité serait trop belle et il y a donc quelques exceptions dont il faut bien tenir compte, surtout pour le cas pair, p=0. Un exemple simple de telle exception est la rame X=DEBAC, qui se trie en 6 manœuvres.
Si on lui ajoute un wagon F entre D et E pour obtenir fX=DFEBAC, la nouvelle rame ne se trie pas en 9 manœuvres (6+3-0=9) comme le prédit la règle Fs mais en 8 manœuvres seulement. Sans entrer dans les détails une analyse exhaustive de toutes ces exceptions (au nombre de huit si on se limite aux rames de 6 wagons ou moins) montre qu'elles se produisent toujours et uniquement pour des rames X telles que, lors d'une étape intermédiaire du triage, la voie 0 de départ se retrouve vide avec tous les wagons sur l'autre voie (c'est le cas juste après avoir effectué la manœuvre [3] dans la figure ci-dessus). Bien que peu fréquent ce cas particulier fait l'objet d'une règle séparée dite "Fs2" :
Fs2 : t(fX) = t(X)+2 si t(X) est pair et si la voie 0 est vide lors d'une étape intermédiaire. La règle Fs s'applique alors uniquement si Fs2 ne s'applique pas.
Mais en général c'est la manipulation inverse qui nous intéresse, surtout afin de simplifier le triage de rames longues en les ramenant à des rames plus courtes mais équivalentes. Si on est confronté à une rame comportant deux wagons pour destinations qui se suivent séparés par un wagon pour une destination ultérieure, il sera en général possible d'appliquer l'une des règles Fs ou Fs2.
Prenons un exemple tel que la rame X=EBACFD. On trouve les wagons C et D séparés par un wagon F, un cas typique de "fission". La rame X' dont elle dérive par fission est (en supprimant le wagon F) : X'=EBACD qui, pour le triage, est équivalente par fusion de CD à la rame de 4 wagons : X''=DBAC. Même si on ne dispose pas de liste de rames résolues, il est facile de déterminer le nombre de manœuvres nécessaires pour trier cette dernière rame, à savoir : 6 manœuvres. C'est donc aussi, par équivalence, le nombre de manœuvres nécessaire pour trier la rame X' et par conséquent, en appliquant la règle Fs on peut être sûr que la rame X=EBACFD se triera en 9 (=6+3-0) manœuvres au moins (après avoir vérifié que le triage de la rame X' ne laisse pas la voie 0 vide, auquel cas il conviendrait d'appliquer Fs2).
3. Justifications
Il n'est pas question de donner des démonstrations rigoureuses des règles établies ici. Ma méthode tient davantage de l'observation et de la déduction. Mais certains raisonnements permettent de justifier a posteriori le choix et la validité de certaines règles. C'est notamment le cas pour la règle Fs dans le cas impair (p=1). Si X=VjkW, on aura fX=VjSkW par définition de fX. Il suffit de faire, dès le début du triage de fX, les manœuvres suivantes :
C'est-à-dire qu'après la manœuvre [2] on se retrouve avec la rame X sur la voie 0 de départ alors que le wagon S (dernière destination) occupe déjà sa position finale au bout de la voie 1. Si on trie à présent la rame X normalement, comme t(X) est impair la rame triée se retrouvera sur voie 1, devant le wagon S qui sera déjà, lui, à la bonne place. Et cela nous aura pris 2 manœuvres supplémentaires, quel que soit le nombre de manœuvres (impair) nécessaire pour trier X.
Cela montre qu'il ne faut pas plus de deux manœuvres supplémentaires pour trier une rame à laquelle on a ajouté un wagon entre les deux wagons formant une paire fusionnable, à condition que la rame triée se retrouve sur voie 1 à la fin du triage. Mais rien dans ce raisonnement n'empêche une seule manœuvre supplémentaire de suffire dans certains cas particuliers et pour certaines configurations très spéciales de la rame X.
Le même raisonnement que celui illustré par le petit schéma ci-dessus suffit à montrer la validité de la règle Fs2 : il suffit de placer la rame VjSkW complète sur voie 1 (au lieu de la voie 0) et de considérer les deux manœuvres [1] et [2] comme étant situées, non pas au tout début du triage mais au cours de son déroulement.
Un dernier point à considérer : dans tout ce qui précède le wagon S peut être remplacé par une suite de wagons S-S'-S''... à destinations consécutives. Ainsi, pour reprendre le premier exemple, on a fX=CADFEB mais aussi fx=CADFGEB=CADFGHEB=etc.
4. Application : la rame EBFCAD
Prenons maintenant un exemple concret pour montrer de quelle façon la règle Fs/Fs2 permet, quand elle s'applique, de simplifier l'analyse d'une rame à trier pour trouver facilement une solution. Soit la rame EBFCAD.
Elle compte six wagons et est donc triable en 2x6-1=11 manœuvres maximum. D'un autre côté on a trois inversions (EB, FC et CA) ce qui signifie qu'il faudra au moins 2x3+1=7 manœuvres.
Les bornes sont déterminées : de 7 à 11 manœuvres. Que peut-on dire de plus ? Eh bien les wagons B et C pourraient former une paire fusionnable, mais F vient jouer les trouble-fête. Un cas typique d'application de la règle Fs ! Faisons donc sauter le wagon S=F qui nous enquiquine : on obtient la rame simplifiée
La paire BC peut à présent être fusionnée sans problème pour donner la rame équivalente EBAD=DBAC. Cette dernière se trie facilement en six manœuvres (c'est en fait l'étape qui demande le plus de réflexion !)
Il suffit maintenant de remplacer D par E, C par D et B par BC pour retomber sur notre rame EBCAD :
Deux éléments importants à noter, une fois parvenus à ce stade de notre analyse. D'une part le nombre de manœuvres pour trier EBCAD est pair. D'autre part après la manœuvre [3] de la procédure de triage, toute la rame se retrouve sur voie 1, laissant la voie 0 vide. Nous sommes en plein dans la configuration Fs2 et ce qu'elle nous dit, c'est que le triage de EBFCAD (avec fission de la paire BC par F) nécessite 2 manœuvres de plus que sans cette fission, soit 8 manœuvres en tout.
Ensuite le fait d'avoir détaillé le triage de EBCAD n'est pas anodin, ni gratuit, ni inutile, car c'est son examen qui va nous donner directement la solution pour trier EBFCAD en 8 manœuvres ! Imaginez simplement le wagon F entre B et C sur la dernière figure ci-dessus, un wagon gris perdu dans la brume... Il nous embête terriblement, là, en plein milieu de cette magnifique paire BC qu'il détruit. Manœuvres 1 et 2 et 3... Il est toujours là, à nous narguer, mais, oh miracle ! la voie 0 est libre, et c'est là que doit venir s'échouer notre rame finale (puisque le nombre total de manœuvres est pair). C'est l'occasion unique de nous débarrasser de ce F trop encombrant.
En deux manœuvres, tout de suite après la manœuvre [3], on dépose F tout au bout du bout de la voie 0 et on reconstitue notre rame qui, à présent est rigoureusement identique à celle de la manœuvre [3] dans la figure ci-dessus. Oublions à présent totalement le wagon F, il n'y a plus qu'à suivre bêtement le schéma de ce triage : la manœuvre [4] devient [6], la [5] devient [7] et la [6] devient [8]. Huit manœuvres, on se retrouve avec la rame complète, y compris ce terrible wagon F, correctement triée. CQFD.
La solution complète pour trier EBFCAD est donnée ci-dessus. Comparez-la à la solution pour EBCAD dans la figure précédente. Elles sont identiques à part les nouvelles manœuvres [4] et [5] ajoutées pour EBFCAD. Difficile à trier, cette rame ? Que nenni !
Malgré la longueur de cet article la "fission" n'a pas fini de nous livrer tous ses secrets. Nous verrons, une prochaine fois
, comment gérer la fission provoquée par un wagon autre que S. bw
Ce qui est rare est cher,
Une locomotive miniature bon marché est rare,
Donc : une locomotive miniature bon marché est chère.
Une locomotive miniature bon marché est rare,
Donc : une locomotive miniature bon marché est chère.
-
bogie-wogie - Trieur en chef
- Messages: 3154
- Âge: 80
- Enregistré le: 12 Juil 2009, 16:13
- Localisation: Annecy
Re: Manœuvres et cabotage
par sabou
15 Aoû 2010, 23:24
Et bé ! La fission, maintenant ! V'la aut'chose !
Va bientôt falloir faire un stage au CERN pour résoudre les problèmes de Maître BW.
Pour la rame EBFCAD, je pensais avoir été aidé par Brahms, pas par Bohr !
C'était tellement plus romantique.
Ce BW, quel briseur de rêve !
Mais quel talent !
Va bientôt falloir faire un stage au CERN pour résoudre les problèmes de Maître BW.
Pour la rame EBFCAD, je pensais avoir été aidé par Brahms, pas par Bohr !
C'était tellement plus romantique.
Ce BW, quel briseur de rêve !
Mais quel talent !
Gilles
-
sabou - Messages: 148
- Âge: 71
- Enregistré le: 02 Juin 2009, 20:01
Re: Manœuvres et cabotage
par rol1950
16 Aoû 2010, 09:36
Maître BW
Je ne peux qu' devant tant de talent, non seulement pour trouver les méthodes, mais aussi pour les expliquer.
J'avoue humblement que j'ignorais même tout de ces théories, et que je suis "scotché" de les découvrir ...
Encore un grand merci et
Bonne journée
Roland
Je ne peux qu'
devant tant de talent, non seulement pour trouver les méthodes, mais aussi pour les expliquer.J'avoue humblement que j'ignorais même tout de ces théories, et que je suis "scotché" de les découvrir ...
Encore un grand merci et
Bonne journée
Roland
Celui dont la pensée ne va pas loin verra les ennuis de près (Confucius ?)
-
rol1950 - Messages: 169
- Âge: 75
- Enregistré le: 16 Mai 2010, 08:34
- Localisation: Ardennes
Re: Manœuvres et cabotage
par bogie-wogie
16 Aoû 2010, 09:44
sabou a écrit:Et bé ! La fission, maintenant ! V'la aut'chose !
Va bientôt falloir faire un stage au CERN pour résoudre les problèmes de Maître BW.
Pour la rame EBFCAD, je pensais avoir été aidé par Brahms, pas par Bohr !
C'était tellement plus romantique.
Ce BW, quel briseur de rêve !
Mais quel talent !
Ben oui, quoi... Le CERN est à une quarantaine de kilomètres de chez moi et j'ai déjà eu deux fois l'occasion de descendre dans l'anneau, à 100 m de profondeur. D'une certaine manière le triage de Jeuvrai/Chambre-au-Train est une sorte de synchrotrain...
Et merci pour la référence à Bohr : cela vient de m'inspirer une nouvelle idée tout aussi saugrenue que les autres. L'utilisation du principe d'exclusion de Pauli pour expliquer certaines astuces des rames de fond...
Pour Roland : "théories" est un bien grand mot (même si je l'utilise parfois moi-même
) Ce sont plutôt des recettes de cuisine... Et elles connaissent parfois des exceptions comme je ne le précise pas assez. La Théorie de la Triabilité Générale est encore loin !On n'a pas fini de rigoler.
bw
Ce qui est rare est cher,
Une locomotive miniature bon marché est rare,
Donc : une locomotive miniature bon marché est chère.
Une locomotive miniature bon marché est rare,
Donc : une locomotive miniature bon marché est chère.
-
bogie-wogie - Trieur en chef
- Messages: 3154
- Âge: 80
- Enregistré le: 12 Juil 2009, 16:13
- Localisation: Annecy
Re: Manœuvres et cabotage
par sabou
16 Aoû 2010, 10:22
Bohr, Pauli... 
OK. J'ai trouvé
Pour le prochain casse-tête, je me mets Bach en musique de fond. Le cantique des quantiques...
OK. J'ai trouvé
Pour le prochain casse-tête, je me mets Bach en musique de fond. Le cantique des quantiques...
Gilles
-
sabou - Messages: 148
- Âge: 71
- Enregistré le: 02 Juin 2009, 20:01
Re: Manœuvres et cabotage
par sabou
16 Aoû 2010, 20:24
Mesdames zé messieurs, bonsoirrr.
Steeple-chase sur trrès courte distance, mais quel incrroyable sprint !
Roland, à la corrde, casaque et tunique sombre, le plus prrompt à jaillir des boîtes de départ, a réussi à conserver jusqu'au poteau d'arrivée un naseau d'avance sur Pierre, casaque verte et tunique rouge, battu seulement de trois minutes, et sur Bernard, casaque grise et tunique heu... multicolore, contrraint de faire l'extérieurr.
Un grrand bravo à tous les tr...
Mais, mais ?
Mais oui, c'est bien Alain, casaque blanche et tunique rouge, qui nous rrrrevient du diable vauvert et réussit à franchirr la ligne d'arrivée à temps.
Quel spectacle ! Le commissairre BW n'en croit pas ses yeux.
Un grand bravo aux quatre étalons (!)
Voici la photo d'arrivée :
Bonne soirée à tous.
A vous les studios, à vous Cognacq-jay
Steeple-chase sur trrès courte distance, mais quel incrroyable sprint !
Roland, à la corrde, casaque et tunique sombre, le plus prrompt à jaillir des boîtes de départ, a réussi à conserver jusqu'au poteau d'arrivée un naseau d'avance sur Pierre, casaque verte et tunique rouge, battu seulement de trois minutes, et sur Bernard, casaque grise et tunique heu... multicolore, contrraint de faire l'extérieurr.
Un grrand bravo à tous les tr...
Mais, mais ?
Mais oui, c'est bien Alain, casaque blanche et tunique rouge, qui nous rrrrevient du diable vauvert et réussit à franchirr la ligne d'arrivée à temps.Quel spectacle ! Le commissairre BW
n'en croit pas ses yeux.Un grand bravo aux quatre étalons (!)
Voici la photo d'arrivée :
Bonne soirée à tous.
A vous les studios, à vous Cognacq-jay
Gilles
-
sabou - Messages: 148
- Âge: 71
- Enregistré le: 02 Juin 2009, 20:01
Re: Manœuvres et cabotage
par perguil45
16 Aoû 2010, 20:35
C’était Léon Zitrone en direct de Longchamp pour le Grand Prix des Manœuvres
Merci Gilles
Et bravo à tous
Alain
Merci Gilles
Et bravo à tous
Alain
Alain
Perguil 45
Perguil 45
-
perguil45 - Messages: 187
- Âge: 68
- Enregistré le: 03 Mar 2008, 14:56
- Localisation: Loiret
Re: Manœuvres et cabotage
par bogie-wogie
16 Aoû 2010, 21:44
Quatre, un pour chacun des lauréats ! et
un de plus pour Gilles, pendant qu'il reprend son souffle. La prochaine, tu nous la fais en arrivée de F1 ? à damiers noirs et blancs ? Bon, c'est pas tout de plaisanter de la sorte, il y a des choses beaucoup plus sérieuses qui nous attendent, comme un nouveau problème de manoeuvres ! Un retour aux classiques, cette fois-ci, et garanti facile... enfin, presque... plus ou moins... pas difficile, quoi... en tout cas pas trop...
(Meuh non ! je plaisante, il n'est pas difficile du tout ! Le prochain, par contre...)Voilà, à vous de jouer maintenant. Bon amusement.
bw
(Qui sera peut-être absent vendredi : je préviendrai et on s'arrangera
)Ce qui est rare est cher,
Une locomotive miniature bon marché est rare,
Donc : une locomotive miniature bon marché est chère.
Une locomotive miniature bon marché est rare,
Donc : une locomotive miniature bon marché est chère.
-
bogie-wogie - Trieur en chef
- Messages: 3154
- Âge: 80
- Enregistré le: 12 Juil 2009, 16:13
- Localisation: Annecy
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Google [Bot] et 21 invités