à Pierre, Bernard et Phinek. Je calme tout de suite vos angoisses : je n'ai pas mieux que 12 coups, mais ma solution est différente de celle de Pierre (l'autre je ne suis pas parvenu à la lire, masi cela n'a pas d'importance : il y avait plusieurs solutions à ce problème, toutes aussi valables).
Je n'ai pas très bien compris à qui envoyer les réponses pour cette semaine : Bernard ou Phinek ? En ce qui me concerne ça m'est tout à fait égal, il faudrait seulement que ce soit clair...
D'autant plus que le problème de cette semaine est un spécial !
Fauvray 02
La zone industrielle de Fauvray est parcourue par un embranchement ferroviaire de 2 à 3 km auquel se connectent divers embranchements particuliers tandis qu’en son milieu (plus ou moins) est placée une voie d’évitement. Précisons d’emblée que toute similitude avec la zone industrielle de Vovray, près d’Annecy, ne serait pas une pure coïncidence (voir entre autre plus haut dans ce fil).
Vous êtes chargé d’effectuer la desserte sur ce long embranchement qui, pour le reste de l’après-midi, vous appartient. Une façon de dire que votre train est le seul à occuper la zone et qu’aucun autre ne viendra vous importuner. En d’autres mots vous pouvez faire avec votre train ce que bon vous semble tant que ce n’est pas dangereux ni indécent.
Le problème : parvenu à la voie d’évitement, vous avez un wagon (A, rouge) à livrer sur un embranchement particulier vous faisant face (emplacement marqué A sur les figures ci-dessous). Votre loco est en blanc, les autres wagons marchandises forment la rame bleue de longueur indéterminée et sans importance. Elle est de toute façon plus courte que la voie d’évitement.
Le premier schéma montre une solution possible pour livrer ce wagon A, mais elle est lourde avec ses 9 mouvements, et peu élégante, nécessitant trois déplacements de la rame au complet.
On peut faire mieux, comme le montre le schéma 2, en 8 mouvements et sans déplacer la rame bleue : seuls la loco blanche et le wagon rouge A participent activement à la manœuvre. On notera qu’ici le wagon rouge A est placé en queue du train au lieu de se trouver en tête comme dans la première solution. Comme c’est aussi vous qui formez votre convoi au départ avant de venir desservir la zone de Fauvray vous avez toute liberté pour disposer vos wagons comme bon vous semble au sein de la rame (mais PAS devant la loco, du moins au départ de la gare principale ; par la suite, une fois sur votre domaine, vous faites ce que vous voulez, encore une fois dans les limites du raisonnable).
Noter également qu’à la fin des manœuvres le train doit être reconstitué (à l’exception du wagon A livré) prêt à repartir pour desservir d’autres embranchements particuliers plus loin sur la droite du schéma. Le retour de la loco en tête du train est donc un élément important dans le décompte total des mouvements comme le montrent les deux solutions présentées ici.
On devrait toutefois pouvoir faire beaucoup mieux que ces 8 mouvements ! Et à vrai dire il existe deux solutions optimales. L’une est vraiment la plus courte mais nécessite encore une fois des déplacements de la rame entière, ce qui est faisable mais peu élégant. L’autre est un chouïa plus longue et évite tout déplacement de la rame bleue. C’est ma préférée… D’autant plus qu’elle est écologiquement correcte puisqu’elle déplace moins de wagons et consomme donc moins d’énergie.
Et enfin elle n’est pas aussi facile à trouver que la solution optimalissime : il y a une astuce… C’est donc cette solution « élégante » que je vous propose de trouver, une solution dans laquelle la rame bleue n’est pas promenée d’un bout à l’autre de la voie d’évitement. Mais si personne ne trouve l’astuce (ce qui m’étonnerait) le vainqueur sera alors le premier à proposer une solution optimale (même si elle déplace la rame bleue).
Petit rappel de définition : pour ce type de problème un "mouvement" est tout déplacement de la loco (seule ou avec des wagons) entre deux arrêts, que ces arrêts soient pour atteler ou dételer ou pour changer de sens de marche. Si vous avez le moindre doute, examinez attentivement les deux exemples donnés plus haut, ils comportent tous les cas de figure (je pense).
Bon courage !
bob
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